『フェルミ推定　この例題が解ける？　』

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: 2023.10.16

キミは、日本の人口が何人か知っている？
そう、約1.2億人だ。じゃあ、大学生が何人いるか、自家用車が何台くらいあるか、わかるかな？　
その数字を知っている人は、かなりのデータマニアかも。
でも、フェルミ推定という方法を使うと、おおよその数を出すことができるんだ。

フェルミ推定とは一見予想もつかない問題を概算で推定する方法

フェルミ推定というのは、予測がしづらく一見予想もつかない複雑な問題を、簡単な計算や推論で概算する方法だよ。......
難しい？　もっとかみ砕くと、おおよその数を使ってざっくり計算してみるということ！

フェルミ推定のステップ１　問題を単純化する

フェルミ推定は３つのステップに分けて考えるよ。
まずステップ1は、複雑そうに見える問題を単純化させて、考える糸口を見つけること。

フェルミ推定のステップ２　数値を仮定する

フェルミ推定のポイントは、正確な数字を出すのではなく、おおよその数字を論理的に出すこと。
だから数値は仮定でOKなんだ。
例えば、日本の人口は正確には1.2億人(2023年）。ぴったりではないけれど、フェルミ推定の場合はこれでOK。

フェルミ推定のステップ３　結果を推定する

数値を仮定したら、それを使って計算して結果を推定するよ。これで完了なんだ！

フェルミ推定は日常の課題解決でも有効

じつは、フェルミ推定は日常でも役に立つ。
たとえば、学校の図書館や教室にある本の総数を推定してみる......。
そんなときにも使える技なんだ。

フェルミ推定の例　日本に女性は何人いるか

実際にいくつか考えてみよう！
まずは日本に女性が何人いるかを計算してみよう。
「人口」と「性別」の切り口で考えてみるよ。

日本の総人口は？

まず、総人口は1.2億人と仮定しよう。

女性の割合は？

女性の割合は全人口の2分の1とするよ。

すると日本に女性は何人いる？

もうわかるよね、女性の数は1.2億人×１/２＝0.6億人だ。

フェルミ推定の例　日本に大学生は何人いるか

もう少し複雑なものにも挑戦！大学生の数を考えてみるよ。

大学生とは18−22歳の４学年とする（浪人などは含まないとする）

まず、大学生がどんな人なのかを考える必要がある。
ここでは、いちばん考えやすい「年齢」で考えてみよう。
例外はたくさんあるけれど、日本の大多数の大学生は18-22歳だ。
ここではこの4学年の人口と仮定しよう。

１学年あたりの人数を「日本の総人口÷平均寿命（84歳）」で求める

1学年あたり、何人の人数がいるのかはデータを調べれば正確な数がわかるけれど、ここではそれも仮定でOK。
総人口1.2億人÷平均寿命である84でわると、1歳あたり約140万人になる。

１学年あたりの人数に大学進学率をかけて求める

大学に進学する人は全体の半分とすると、1学年当たりの大学生の人数は140万×1/２で70万人。

４学年分にする

最後に、1学年の人数70万人×４学年で、大学生の人数は280万人だと推定されるんだ。

日本にある自家用車の台数は？

さらにもう１問挑戦！
日本にある自家用車の台数は何台かな？日本国内の自家用車台数は、世帯数と関連がありそうだ。

世帯の数を出そう

まずは日本の世帯数を考えてみよう。
世帯数は、日本の人口約1.2億人を、1世帯当たりの人数で割った数で求められる。
１世帯当たりの人数を2.5人とすると「世帯数＝人口÷1世帯当たりの人数＝1.2億人÷2.5＝4800万世帯」だ。

都市部と郊外の割合を推定

都市部では公共交通機関が発達しているから、自家用車は無くても暮らすことができる。
いっぽう、地方ではおとなの人数分だけ自家用車が必要という場合もあるよね。
だから、1世帯当たりの自家用車保有台数を、都市部は0.5台、地方は1.5台と設定するよ。
そして、都市部の世帯が30％、地方が70％と設定して計算してみよう。

１世帯あたりの平均保有台数は？

全国で4800万世帯の30％にあたる1440万世帯が都市部に住み、それぞれ0.5台の自家用車を持つとすると、保有台数は720万台。
70％にあたる3360万世帯は地方に住み、それぞれ1.5台の自家用車を持つとすると、保有台数は5040万台。
720万＋5040万台の合計は5760万台。これを世帯数で割ると1世帯あたりの平均保有台数は1.2台だ。

日本にある自家用車の台数は？

いよいよ、自家用車の台数を計算するよ。
4800万世帯が1.2台ずつ自家用車を持っているとすると、4800万×1.2台＝5760万台だ！

まとめ

おおよその数を仮定して、順番に分解しながら考えていくと、まったくく予測がつかなかったものがぼんやりと見えてくる！
この考え方をマスターしておけば、もっと大きくなってからも役立つこと間違いなしだ。ほかの問題にも挑戦してみてね。

フェルミ推定に興味を持ったキミにぴったりな仕事
数字の予測をしたり、どうしたらうまくいくか戦略を考えたりすることがおもしろそう、と感じたら、販売戦略などを考える「広告代理店のお仕事」や、企業の経営についてアドバイスをする「経営コンサルタント」が向いているかもしれないよ。
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